Der Kaktus sollte eine Eriocactus (Parodia) leninghausii sein.

http://www.kakteensammlung-holzheu.d...inghausii.html

Das "weich werden" kann unterschiedliche Gründe haben. In den meisten Fällen handelt es sich um eine Pilz Erkrankung oder evtl. stehendes Wasser im Übertopf.
Was hier wohl am wahrscheinlichsten ist. Nach dem gießen sollte das überschüssige Wasser gut ablaufen können aber nie Tagelang im Übertopf oder Untersetzer stehen.
Ich würde es weiter beobachten und evtl. das gießen etwas einstellen. Ab Oktober bis März evtl nur einmal ganz wenig im Monat.

Im kommenden Frühjahr sollte die Pflanze auf jeden Fall einen größeren Topf und frische Kakteenerde bekommen.